|| ::.شگفتي هاي رياضي.:: ||
|لگاریتم |دستور هرون|نسبت طلایی |ریاضی در معماری و ... 
قالب وبلاگ
نويسندگان
لینک دوستان

تبادل لینک هوشمند
برای تبادل لینک  ابتدا ما را با عنوان شگفتي هاي رياضي و آدرس math01.LoxBlog.ir لینک نمایید سپس مشخصات لینک خود را در كادر زیر بنويس . در صورت وجود لینک ما در سایت شما لینکتان به طور خودکار در سایت ما قرار میگیرد.





یکی از زیباترین استدلالهایی که ریاضی دانان یونان پس از شناخت رابطه فیثاغورث و آشنایی با مثلث قائم الزاویه ای که دو ضلع مجاور به وتر آن بطول 1 بود انجام داده اند آن است که "رادیکال دو" (2√) یا همان ریشه دوم عدد 2 نمی تواند یک عدد گویا باشد.

استدلال آنها بسیار ساده بود در نظر می گیریم که ریشه دوم عدد 2 بصورت یک کسر گویا (2√=
a/b) بیان شود. همچنین فرض می کنیم که a/b کسر ساده شده می باشد و صورت و مخرج مقسوم علیه مشترک ندارند. در آنصورت اگر طرفین معادله را در خود ضرب کنیم (یا به توان دو برسانیم) باید داشته باشیم : a2/b2=2

بنابراین خواهیم داشت که :
a2=2b2

رابطه اخیر نشان می دهد که
a2 یک عدد زوج می باشد، بسادگی می توان نتیجه گرفت که a نیز باید عدد زوج باشد (چرا؟) ، بنابراین اگر a را بصورت 2t نمایش دهیم خواهیم داشت : 4t2=2b2

اگر معادله بالا را ساده کنیم خواهیم داشت که :
b2=2t2

یعنی
b هم یک عدد زوج می باشد(چرا؟) ، بنابراین a و b هر دو مقسوم علیه مشترکی مساوی 2 دارند و این مخالف فرضی است که در ابتدا انجام دادیم. بنابراین نمی توان عدد رادیکال دو را بصورت یک کسر گویا نمایش داد
[ جمعه 13 بهمن 1391برچسب:چرا 2√ گویا نیست؟,2√,راديكال دو,عدد گويا,گويا,گنگ,, ] [ 18:30 ] [ حسين ]
صفحه قبل 1 صفحه بعد
.: Weblog Themes By Pichak :.

درباره وبلاگ

به وبلاگ من خوش آمدید لطفا بدون نظر خارج نشوید. انتقادات و پيشنهادات خود را از طريق نظر گذاشتن با ما در میان بگذاريد. سربلند و پيروز باشيد.
موضوعات وب
امکانات وب

نام :
وب :
پیام :
2+2=:
(Refresh)


Alternative content


آمار وبلاگ:

بازدید امروز : 144
بازدید دیروز : 130
بازدید هفته : 377
بازدید ماه : 3339
بازدید کل : 621469
تعداد مطالب : 116
تعداد نظرات : 751
تعداد آنلاین : 1

<-PollName->

<-PollItems->

شگفتي هاي رياضي

تبادل لینک خرید عینک ویفری ساعت مچی کاسیو

تبادل لینک

- تبادل لینک

Top Blog
وبلاگ برتر در تاپ بلاگر