|| ::.شگفتي هاي رياضي.:: ||
|لگاریتم |دستور هرون|نسبت طلایی |ریاضی در معماری و ... 
قالب وبلاگ
نويسندگان
لینک دوستان

تبادل لینک هوشمند
برای تبادل لینک  ابتدا ما را با عنوان شگفتي هاي رياضي و آدرس math01.LoxBlog.ir لینک نمایید سپس مشخصات لینک خود را در كادر زیر بنويس . در صورت وجود لینک ما در سایت شما لینکتان به طور خودکار در سایت ما قرار میگیرد.








از کتاب Gaffurius : فیثاغورث در حال آزمایش
رابطه میان اصوات موسیقی و اعداد


یکی از نکات مهمی که پایه های پیشرفت علوم مختلف را شامل می شود اصول اولیه و فرضیاتی است که بر اساس آن نظریه ها ارائه می شوند. اقلیدس و تنی چند از پیشینیان او که در فلسفه فعال بودند به این نتیجه رسیده بودند که هرگز نمی توان همه چیز را ثابت کرد.
آنها معتقد بودند که در ساخت هر نهاد منطقی باید یک یا چند گزاره را بعنوان فرض در نظر گرفت و سایر احکام را بر اساس آنها اثبات کرد. آنها تجربه کرده بودند که اگر سعی کنند تمام گزاره ها را به اثبات برسانند بدون شک به یک دور باطل خواهند رسید.

فرضیات تجربی و ریاضی
فرضیات معمولا” از طریق مشاهده و احساس عمومی انسان بعنوان یک مطلب درست و منطقی به شمار می آیند و دانشمند بر اساس فرضیاتی که ارائه می کند می تواند قضایایی را ارائه، اثبات کند و بر اساس این دو علمی را پایه ریزی نماید. تفاوت مهم میان علوم تجربی و علوم ریاضی در آن است که اثبات قضایا در علوم تجربی از راه تجربه و مشاهده بوده در حالی که در علوم ریاضی از طریق استدلال و محاسبه می باشد.
بعنوان مثال یک زیست شناس پس آنکه توانست قسمت های مختلف یک گیاه را شناسایی کند از راه آزمایش و تجربه به کشف وظایف هر قسمت می پردازد. در حالی که یک ریاضی دای دان حتی اگر موضوعی با مشاهده برای او یقین شود مجبور است که آنرا با استدلال ثابت کند. یعنی صرف مشاهده برای به یقین رسیدن کافی نیست یک ریاضی دان هرگز نمی تواند بگوید که : “بنا براین همانطور که می بینید، دیده می شود که این زاویه قائمه می باشد.”

اصل
استدلال منطقی در وهله اول نیاز به همان فرضیات اولیه یا اصول دارد. یک اصل بنا به تعریف عبارت است از حکمی که نتوان برای صحت آن دلیل یا اثباتی ارائه کرد. یعنی اصول به این دلیل صحیح هستند که اصلا” مخالف آنرا عقل نمی پذیرد و آنها کاملا” با واقعیات و تجربیات دنیای ما منطبق می باشند. بعنوان مثال می گوییم دو مقدار مساوی با مقدار سوم، خود با هم مساوی هستند و یا در هندسه می گوییم : “به هر مرکز می توان دایره ای به شعاع دلخواه رسم کرد”. همانطور که مشاهده می شود صحت این دود گزاره بوضوح توسط عقل تایید می شوند.

قضیه
قضیه حکمی است که با استدلال می توان از اصول پذیرفته شده از قبل به آن رسید. بعنوان مثال اینکه می گوییم : “اگر رقم سمت راست عددی زوج باشد آن عدد زوج است” مطلبی نیست که بتوان آنرا پذیرفت بلکه باید بر اساس اصولی که در تئوری اعداد وجود دارد آنرا ثابت کرد.
همانطور که می دانید هر قضیه دو قسمت دارد یکی فرض و یکی حکم. دقت کنید که فرض با اصول اولیه حاکم بر علمی که در آن قضیه مطرح می شود متفاوت می باشد. مثلا هنگامی که می گوییم : “مجموع دو زاویه مجانب معادل دو قائمه می باشد” فرض آن است که دو زاویه مجانب می باشد و حکم آن است که ثابت کنیم مجموع آنها دو قائمه می باشد.

[ چهار شنبه 19 بهمن 1390برچسب:, ] [ 19:18 ] [ حسين ]
صفحه قبل 1 صفحه بعد
.: Weblog Themes By Pichak :.

درباره وبلاگ

به وبلاگ من خوش آمدید لطفا بدون نظر خارج نشوید. انتقادات و پيشنهادات خود را از طريق نظر گذاشتن با ما در میان بگذاريد. سربلند و پيروز باشيد.
موضوعات وب
امکانات وب

نام :
وب :
پیام :
2+2=:
(Refresh)


Alternative content


آمار وبلاگ:

بازدید امروز : 11
بازدید دیروز : 53
بازدید هفته : 694
بازدید ماه : 1896
بازدید کل : 656997
تعداد مطالب : 117
تعداد نظرات : 752
تعداد آنلاین : 1

<-PollName->

<-PollItems->

شگفتي هاي رياضي

تبادل لینک خرید عینک ویفری ساعت مچی کاسیو

تبادل لینک

- تبادل لینک

Top Blog
وبلاگ برتر در تاپ بلاگر